二进制十进制怎样互相转换在计算机科学和数字体系中，二进制和十进制是两种常见的数制体系。二进制仅由0和1组成，而十进制则由0到9的十个数字构成。了解怎样在二进制和十进制之间进行转换，对于领会计算机职业原理、编程以及数据处理都非常重要。
下面内容是对二进制与十进制相互转换技巧的划重点，并附有表格以帮助更直观地领会转换经过。
一、二进制转十进制
将二进制数转换为十进制数的技巧是按位加权求和法，即每一位的值乘以2的相应次方，接着相加得到结局。
步骤如下：
1. 从右往左编号，最右边的位为第0位。
2. 每一位的数值乘以2的该位位置次方（即2^位号）。
3. 将所有结局相加，得到十进制数。
示例：
二进制数：`1011`
| 位号 | 二进制位 | 权值（2^位号） | 计算值 |
| 3 | 1 | 8 | 8 |
| 2 | 0 | 4 | 0 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
总和 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
因此，二进制 `1011` 转换为十进制是 11。
二、十进制转二进制
将十进制数转换为二进制数的技巧是除以2取余法，即不断将十进制数除以2，记录每次的余数，直到商为0，最终将余数倒序排列。
步骤如下：
1. 用十进制数除以2，得到商和余数。
2. 将商继续除以2，重复此经过直到商为0。
3. 将所有余数倒序排列，得到对应的二进制数。
示例：
十进制数：`13`
| 步骤 | 商 | 余数 |
| 1 | 6 | 1 |
| 2 | 3 | 0 |
| 3 | 1 | 1 |
| 4 | 0 | 1 |
余数倒序排列为：1101
因此，十进制 `13` 转换为二进制是 1101。
三、拓展资料表格
| 转换方式 | 技巧说明 | 示例 | 结局 |
| 二进制 → 十进制 | 按位加权求和 | 1011 | 11 |
| 十进制 → 二进制 | 除以2取余，余数倒序排列 | 13 | 1101 |
| 二进制 → 十进制 | 可用于小数部分，使用负指数权值 | 101.11 | 5.75 |
| 十进制 → 二进制 | 对于小数部分，使用乘以2取整技巧 | 5.75 | 101.11 |
四、注意事项
– 二进制数的每一位代表一个2的幂次，从右向左依次递增。
– 十进制转二进制时，余数顺序必须倒置。
– 对于小数部分，二进制和十进制之间的转换需要使用不同的技巧，例如乘以2取整法。
通过掌握这些基本技巧，可以更高效地在二进制与十进制之间进行转换，适用于多种实际应用场景。
